Meccanica classica

La meccanica classica è formata da aree di studio che vanno dalla meccanica dei corpi rigidi, e altri sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà, a sistemi come la meccanica dei corpi continui (sistemi con infiniti gradi di libertà). Esistono due formulazioni distinte, le quali differiscono per il grado di formalizzazione per i sistemi con un numero finito di gradi di libertà:

Meccanica newtoniana. Ha dato origine alle altre discipline e si divide appunto in: cinematica, studio del movimento in sé – senza considerarne le cause che lo originano – statica, studio dell’equilibrio tra forze e dinamica, studio del movimento considerandone le cause, vale a dire le forze.

Meccanica analitica, una formulazione matematica molto affermata all’interno della meccanica newtoniana che si basa sul principio di Hamilton, e dove trovano spazio le strutture delle varietà differenziali, e più concretamente lo spazio di configurazione e lo spazio delle fasi.

Se applicate a uno spazio euclideo tridimensionale e a sistemi di riferimento inerziali le due formulazioni sono fondamentalmente equivalenti.

I presupposti alla basi della meccanica classica sono:

Potere predittivo teoricamente infinito: matematicamente, se in un determinato istante si conoscessero (con precisione infinita) le posizioni e le velocità di un sistema finito di N particelle, se ne potrebbero teoricamente conoscere anche le posizioni e le velocità future. Inizialmente, infatti, esistono le funzioni vettoriai che forniscono le posizioni delle particelle in qualunque istante del tempo.

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Meccanica classica